17.7. а) y = x^2 и y = 2x^2; б) y = -0,5x^2 и y = -3x^2; в) y = 1,5x^2 и y = 2,5x^2; г) y = -1/3 x^2 и y = -x^2.

Question

Вопрос:

17.7. а) y = x^2 и y = 2x^2; б) y = -0,5x^2 и y = -3x^2; в) y = 1,5x^2 и y = 2,5x^2; г) y = -1/3 x^2 и y = -x^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графиков функций вида $y = ax^2$ важно помнить: - Если $a > 0$, ветви параболы направлены вверх. - Если $a < 0$, ветви параболы направлены вниз. - Чем больше модуль коэффициента $|a|$, тем «уже» парабола (сильнее прижата к оси $Oy$), чем меньше $|a|$, тем «шире» парабола. ### Сравнение графиков: 1. **а) $y = x^2$ и $y = 2x^2$** Обе параболы направлены ветвями вверх. График $y = 2x^2$ более узкий, так как $|2| > |1|$. 2. **б) $y = -0,5x^2$ и $y = -3x^2$** Обе параболы направлены ветвями вниз. График $y = -3x^2$ более узкий (сильнее прижат к оси), так как $|-3| > |-0,5|$. 3. **в) $y = 1,5x^2$ и $y = 2,5x^2$** Обе параболы направлены ветвями вверх. График $y = 2,5x^2$ более узкий, так как $|2,5| > |1,5|$. 4. **г) $y = -\frac{1}{3}x^2$ и $y = -x^2$** Обе параболы направлены ветвями вниз. График $y = -x^2$ более узкий, так как $|-1| > |-\frac{1}{3}|$.

17.7. а) y = x^2 и y = 2x^2; б) y = -0,5x^2 и y = -3x^2; в) y = 1,5x^2 и y = 2,5x^2; г) y = -1/3 x^2 и y = -x^2.

Ответ ассистента

Другие решения