Укажите, какие из треугольников, изображенных на рисунке 169, являются вписанными.

### Задание №1 Треугольник является вписанным, если все его три вершины лежат на окружности. На рисунке 169: * Вершины треугольника $ABC$ ($A, B$ и $C$) лежат на окружности, значит, он **вписанный**. * У остальных треугольников вершины лежат не на окружности. **Ответ:** $\Delta ABC$. ### Задание №2 1. Отрезок $MN$ проходит через центр $O$, значит, $MN$ — диаметр: $MN = 2 \cdot 13 = 26$. 2. Угол $\angle MKN$ опирается на диаметр, следовательно, $\angle MKN = 90^\circ$. 3. Найдем катет $KN$ по теореме Пифагора: $KN = \sqrt{MN^2 - MK^2} = \sqrt{26^2 - 24^2} = \sqrt{676 - 576} = \sqrt{100} = 10$. 4. Периметр $P_{\Delta KMN} = MK + KN + MN = 24 + 10 + 26 = 60$. *Примечание: Данные задачи содержат противоречие, так как при $\angle M = 30^\circ$ катет $KN$ должен быть равен $13$, а катет $MK$ равен $13\sqrt{3} \approx 22,5$. Расчет выполнен по значениям длин сторон, так как они позволяют однозначно определить периметр.* **Ответ:** 60.