17. Решите систему уравнений { 3x + y = 5, (x+2)/5 + y/2 = -1 }.

Question

Вопрос:

17. Решите систему уравнений { 3x + y = 5, (x+2)/5 + y/2 = -1 }.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим системы уравнений по очереди. ### 17. Решение: $\begin{cases} 3x + y = 5 \\ \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} = -1 \end{cases}$ 1. Из первого уравнения выразим $y$: $y = 5 - 3x$ 2. Подставим во второе уравнение, предварительно умножив его на 10 (общий знаменатель), чтобы избавиться от дробей: $2(x+2) + 5y = -10$ $2x + 4 + 5(5 - 3x) = -10$ $2x + 4 + 25 - 15x = -10$ $-13x = -39$ $x = 3$ 3. Найдем $y$: $y = 5 - 3(3) = 5 - 9 = -4$ **Ответ: (3; -4).** ### 18. Решение: $\begin{cases} 3x - y = 10 \\ \frac{x}{3} + \frac{y+1}{5} = 1 \end{cases}$ 1. Из первого уравнения выразим $y$: $y = 3x - 10$ 2. Подставим во второе уравнение, умножив его на 15: $5x + 3(y+1) = 15$ $5x + 3(3x - 10 + 1) = 15$ $5x + 3(3x - 9) = 15$ $5x + 9x - 27 = 15$ $14x = 42$ $x = 3$ 3. Найдем $y$: $y = 3(3) - 10 = 9 - 10 = -1$ **Ответ: (3; -1).** ### 19. Решение: $\begin{cases} 3x + y = 1 \\ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2 \end{cases}$ 1. Из первого уравнения $y = 1 - 3x$. 2. Второе уравнение умножим на 15: $5(x+1) - 3y = 30$ $5x + 5 - 3(1 - 3x) = 30$ $5x + 5 - 3 + 9x = 30$ $14x + 2 = 30$ $14x = 28$ $x = 2$ 3. Найдем $y$: $y = 1 - 3(2) = 1 - 6 = -5$ **Ответ: (2; -5).**

17. Решите систему уравнений { 3x + y = 5, (x+2)/5 + y/2 = -1 }.

Ответ ассистента

Другие решения