6. Сумма каких двух чисел равна их произведению? Сумма каких чисел равна их разности?

Для решения этих задач возьмем переменные $x$ и $y$ для обозначения двух чисел. **1. Сумма каких двух чисел равна их произведению?** Уравнение: $x + y = x \cdot y$ Выразим $y$ через $x$: $x = xy - y$ $x = y(x - 1)$ $y = \frac{x}{x - 1}$ Любая пара чисел $(x, y)$, где $y = \frac{x}{x-1}$ (при $x \neq 1$), подходит под это условие. Примеры: - Если $x = 0$, то $y = 0$. Проверка: $0 + 0 = 0$, $0 \cdot 0 = 0$. ($0=0$) - Если $x = 2$, то $y = 2$. Проверка: $2 + 2 = 4$, $2 \cdot 2 = 4$. ($4=4$) - Если $x = 3$, то $y = 1,5$. Проверка: $3 + 1,5 = 4,5$, $3 \cdot 1,5 = 4,5$. ($4,5=4,5$) **2. Сумма каких чисел равна их разности?** Уравнение: $x + y = x - y$ Перенесем слагаемые: $x + y - x + y = 0$ $2y = 0$ $y = 0$ Это равенство выполняется всегда, если второе число равно $0$. Первое число $x$ может быть любым. Примеры: - $5 + 0 = 5$ и $5 - 0 = 5$. - $-3 + 0 = -3$ и $-3 - 0 = -3$.