№ 1. Площадь опоры всех ножек стула 20см². Масса стула 2,5кг. Определите давление стула на пол.

1. Дано: $S=20 \text{ см}^2 = 0,002 \text{ м}^2$, $m=2,5 \text{ кг}$, $g=10 \text{ Н/кг}$. $p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{2,5 \cdot 10}{0,002} = \frac{25}{0,002} = 12500 \text{ Па} = 12,5 \text{ кПа}$. 2. Дано: $h=8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$, $g=10 \text{ Н/кг}$, $\rho=1000 \text{ кг/м}^3$. $p = \rho gh = 1000 \cdot 10 \cdot 0,08 = 800 \text{ Па}$. (Верно) 3. Дано: $F_A=500 \text{ Н}$, $g=10 \text{ Н/кг}$, $\rho=1000 \text{ кг/м}^3$. $V = \frac{F_A}{\rho g} = \frac{500}{1000 \cdot 10} = \frac{500}{10000} = 0,05 \text{ м}^3$. 4. Дано: $S_2=400 \text{ см}^2$, $F_2=16 \text{ кН} = 16000 \text{ Н}$, $S_1=8 \text{ см}^2$. $\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \Rightarrow F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2} = 16000 \cdot \frac{8}{400} = 16000 \cdot 0,02 = 320 \text{ Н}$. 5. Дано: $V=50 \text{ см}^3 = 0,00005 \text{ м}^3$, $\rho=800 \text{ кг/м}^3$, $g=9,8 \text{ Н/кг}$. $F_A = \rho g V = 800 \cdot 9,8 \cdot 0,00005 = 0,392 \text{ Н}$. 6. Давление определяется формулой $p = \frac{F}{S}$. Уменьшая площадь поверхности $S$ острия, мы увеличиваем давление, создаваемое одной и той же силой $F$. 7. Плотность алюминия ($2700 \text{ кг/м}^3$) больше плотности машинного масла ($900 \text{ кг/м}^3$), поэтому тело утонет (опустится на дно).