Найдите смежные углы ab и bc, если:

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. Мы знаем, что сумма смежных углов равна 180°. ### Задача 5 а) $\angle ab$ в пять раз меньше $\angle bc$. Пусть $\angle ab = x$, тогда $\angle bc = 5x$. $x + 5x = 180 \implies 6x = 180 \implies x = 30$. Значит, $\angle ab = 30^{\circ}$, $\angle bc = 5 \cdot 30 = 150^{\circ}$. б) $\angle ab$ больше $\angle bc$ на 24°. Пусть $\angle bc = x$, тогда $\angle ab = x + 24$. $(x + 24) + x = 180 \implies 2x = 156 \implies x = 78$. Значит, $\angle bc = 78^{\circ}$, $\angle ab = 78 + 24 = 102^{\circ}$. в) $\angle ab : \angle bc = 2 : 7$. Пусть $\angle ab = 2x$, $\angle bc = 7x$. $2x + 7x = 180 \implies 9x = 180 \implies x = 20$. Значит, $\angle ab = 2 \cdot 20 = 40^{\circ}$, $\angle bc = 7 \cdot 20 = 140^{\circ}$. **Ответ:** а) $\angle ab = 30^{\circ}, \angle bc = 150^{\circ}$ б) $\angle ab = 102^{\circ}, \angle bc = 78^{\circ}$ в) $\angle ab = 40^{\circ}, \angle bc = 140^{\circ}$ ### Определение Вертикальными углами называются два угла, стороны которых являются **дополнительными полупрямыми** друг друга. ### Задача 6 На рисунках **г** и **д** углы 1 и 2 являются вертикальными, так как они образованы пересечением двух прямых.