У Лизы есть конфеты: 3 шоколадные, 4 карамели и 5 ирисок.

### Решение: **1) Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Лиза?** Чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет каждого вида, количество каждого вида конфет (3, 4 и 5) должно делиться на число пакетиков $n$ без остатка. Нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 3, 4 и 5: - Делители 3: 1, 3 - Делители 4: 1, 2, 4 - Делители 5: 1, 5 Единственный общий делитель для всех трех чисел — это 1. Следовательно, Лиза сможет собрать только 1 пакетик, чтобы в нем оказались все три вида конфет. **Ответ:** 1 **2) Лиза разложила все конфеты в три пакетика... В одном из пакетиков оказалось две карамели. Сколько в этом пакетике ирисок?** В условии сказано: 1. Всего конфет: 3 шоколадные, 4 карамели, 5 ирисок. 2. Все конфеты разложены в 3 пакетика. 3. В каждом пакетике конфеты всех трех видов. 4. Во всех пакетиках конфет поровну. *Замечание: В условии задачи есть неточность, так как 3, 4 и 5 не делятся на 3 без остатка (нацело). Вероятно, в тексте задачи опечатка, и общее количество конфет должно быть кратно 3. Если исходить из того, что Лиза разложила конфеты, значит, она использовала не все конфеты, либо опечатка в исходных данных. Если предположить, что в каждом пакетике должно быть одинаковое количество конфет каждого вида, то при 3 пакетиках в каждом должно быть по 1 шоколадной (всего 3), но карамели 4 — их нельзя разделить поровну, и ирисок 5 — их тоже нельзя разделить поровну. Однако, если мы делим конфеты так, чтобы в каждом было поровну, то 2 карамели на один пакетик означают, что карамели распределены неравномерно, либо это часть задачи с подвохом.* Если задача подразумевает использование всех конфет, то при делении на 3 пакетика в каждом должно быть равное количество конфет каждого вида. Но 3, 4 и 5 не делятся на 3. Если считать, что в каждом пакетике по 2 карамели (как указано в условии для одного из них), то для 3 пакетиков нужно 6 карамелей, а у Лизы их только 4. Возможно, в задаче опечатка в количестве конфет. Если же допустить, что вопрос подразумевает распределение общего количества конфет ($3+4+5=12$) на 3 пакетика, то в каждом пакетике должно быть по $12 : 3 = 4$ конфеты всего. Если в пакетике 2 карамели, то на остальные конфеты остается $4 - 2 = 2$ места. Если в каждом пакетике должны быть конфеты всех 3 видов, то в пакетике должно быть хотя бы по 1 шоколадной, 1 карамели и 1 ириске. Но тогда 2 карамели уже противоречат условию "всех трех видов". Скорее всего, задача составлена некорректно. Однако, если следовать логике "поровну", то задачу решить невозможно.