В группе туристов 6 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист К. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что К. пойдёт в магазин?

Question

Вопрос:

В группе туристов 6 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист К. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что К. пойдёт в магазин?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся определением классической вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число способов выбрать 3 человек из 6, а $m$ — число способов выбрать группу так, чтобы турист К оказался в ней. 1. Найдём общее число исходов (число способов выбрать 3 человек из 6): $$C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$$ 2. Найдём число благоприятных исходов (число способов выбрать группу из 3 человек, в которую уже включен турист К). Если К уже выбран, нам нужно выбрать оставшихся 2 человек из 5 оставшихся туристов: $$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$$ 3. Вычислим вероятность: $$P = \frac{10}{20} = 0,5$$ Другой, более простой способ: так как выбирают 3 человек из 6, вероятность для любого конкретного туриста попасть в эту группу равна отношению количества выбираемых мест к общему количеству людей: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5$. **Ответ: 0,5**

Ответ ассистента

Другие решения