7 класс. Контрольная работа №4. «Давление». 1-й вариант. 1. Площадь опоры всех ножек стула 20 см². Масса стула 2,5 кг. Определите давление стула на пол.

1. **Решение:** Дано: $S = 20 \text{ см}^2 = 0,002 \text{ м}^2$, $m = 2,5 \text{ кг}$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. $P = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{2,5 \cdot 10}{0,002} = \frac{25}{0,002} = 12500 \text{ Па} = 12,5 \text{ кПа}$. **Ответ:** 12,5 кПа. 2. **Решение:** Дано: $h = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$, $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. $p = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \cdot 10 \cdot 0,08 = 800 \text{ Па}$. **Ответ:** 800 Па. 3. **Решение:** Дано: $a = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$, $b = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$, $c = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$, $\rho_{чуг} = 7000 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение). Масса бруска: $m = \rho \cdot V = 7000 \cdot (0,2 \cdot 0,05 \cdot 0,15) = 7000 \cdot 0,0015 = 10,5 \text{ кг}$. Вес: $P = m \cdot g = 10,5 \cdot 10 = 105 \text{ Н}$. Минимальная площадь: $S_{min} = b \cdot c = 0,05 \cdot 0,15 = 0,0075 \text{ м}^2 \Rightarrow p_{max} = \frac{105}{0,0075} = 14000 \text{ Па} = 14 \text{ кПа}$. Максимальная площадь: $S_{max} = a \cdot c = 0,2 \cdot 0,15 = 0,03 \text{ м}^2 \Rightarrow p_{min} = \frac{105}{0,03} = 3500 \text{ Па} = 3,5 \text{ кПа}$. **Ответ:** 14 кПа и 3,5 кПа. 4. **Решение:** Дано: $m_{вед} = 1,5 \text{ кг}$, $V_{вод} = 8 \text{ л} \Rightarrow m_{вод} = 8 \text{ кг}$, $S = 20 \text{ см}^2 = 0,002 \text{ м}^2$. Общая масса: $m = 1,5 + 8 = 9,5 \text{ кг}$. $p = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{9,5 \cdot 10}{0,002} = \frac{95}{0,002} = 47500 \text{ Па} = 47,5 \text{ кПа}$. **Ответ:** 47,5 кПа. 5. **Решение:** Дано: размеры $50 \times 150 \times 100 \text{ см}$, $p = 23 \text{ кПа} = 23000 \text{ Па}$, $\rho_{бет} = 2300 \text{ кг/м}^3$. $p = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{S} = \frac{\rho \cdot S \cdot h \cdot g}{S} = \rho \cdot g \cdot h$. Выразим высоту $h$: $h = \frac{p}{\rho \cdot g} = \frac{23000}{2300 \cdot 10} = \frac{23000}{23000} = 1 \text{ м}$. Значит, блок стоит на грани с размерами $50 \times 150 \text{ см}$ (высота составила $100 \text{ см} = 1 \text{ м}$). **Ответ:** $50 \times 150$ см.