12) У большой шестерни 24 зуба. 1) Сколько оборотов сделает маленькая шестерня, когда большая шестерня сделает ровно один оборот? 13) Фигуры составили из шаров. Для второй фигуры нужно 3 шара. Сколько шаров нужно для восьмой фигуры?

Для решения задач №12 и №13 воспользуемся данными с изображения. ### Задача 12 У большой шестерни 24 зуба. Посчитаем количество зубьев у маленькой шестерни по рисунку: их 8. 1) Чтобы найти количество оборотов маленькой шестерни, нужно количество зубьев большой шестерни разделить на количество зубьев маленькой: $24 : 8 = 3$ (оборота). **Ответ: 3**. 2) За один полный оборот маленькой шестерни большая сдвигается на 8 зубьев. За два полных оборота — на 16 зубьев. Так как всего у большой шестерни 24 зуба, а точка $A$ находится в месте сцепления, то через два оборота маленькой шестерни точка $A$ переместится на $\frac{16}{24} = \frac{2}{3}$ окружности большой шестерни по часовой стрелке (если маленькая крутится против часовой, как показано стрелкой). **Ответ: Точка A переместится на 16 зубьев вперед по большой шестерни.** ### Задача 13 Разберем закономерность количества шаров в фигурах: - 1-я фигура: 1 шар. - 2-я фигура: $1 + 2 = 3$ шара. - 3-я фигура: $1 + 2 + 3 = 6$ шаров. Заметим, что количество шаров в фигуре №$n$ равно сумме чисел от 1 до $n$. Для 8-й фигуры нужно сложить числа от 1 до 8: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36$ (шаров). **Ответ: 36**.