На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 132°. Длина меньшей дуги AB равна 22. Найдите длину большей дуги AB.

Фотография

Ответ ассистента

Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. 1. Найдём градусную меру большей дуги $AB$. Вся окружность составляет $360^{\circ}$, а меньшая дуга соответствует центральному углу $\angle AOB = 132^{\circ}$: $360^{\circ} - 132^{\circ} = 228^{\circ}$. 2. Составим пропорцию, где $x$ — длина большей дуги: $\frac{132^{\circ}}{228^{\circ}} = \frac{22}{x}$ 3. Выразим и вычислим $x$: $x = \frac{22 \cdot 228}{132} = \frac{1 \cdot 228}{6} = 38$. **Ответ: 38**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи