Найдите значение выражения 7,5 : (3,54 + 2,46).

**1.** $7,5 : (3,54 + 2,46) = 7,5 : 6 = 1,25$ **Ответ:** 1,25 **2.** $(7\frac{5}{6} - 3\frac{2}{3}) \cdot \frac{21}{50} = (7\frac{5}{6} - 3\frac{4}{6}) \cdot \frac{21}{50} = 4\frac{1}{6} \cdot \frac{21}{50} = \frac{25}{6} \cdot \frac{21}{50} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 2} = \frac{7}{4} = 1,75$ **Ответ:** 1,75 **3.** $3(x - 2)(x - 1) = 2x^2 - 14x$ $3(x^2 - x - 2x + 2) = 2x^2 - 14x$ $3x^2 - 9x + 6 = 2x^2 - 14x$ $x^2 + 5x + 6 = 0$ $D = 25 - 24 = 1$ $x_1 = \frac{-5-1}{2} = -3$; $x_2 = \frac{-5+1}{2} = -2$ **Ответ:** -3-2 **4.** $3 - \frac{x}{7} = \frac{x}{3}$ Умножим всё уравнение на 21: $63 - 3x = 7x$ $10x = 63$ $x = 6,3$ **Ответ:** 6,3 **5.** Пусть первое число $x$, тогда второе $(11 - x)$. $x(11 - x) = 30 \Rightarrow 11x - x^2 = 30 \Rightarrow x^2 - 11x + 30 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = 5$, $x_2 = 6$. **Ответ:** 56 **6.** $\begin{cases} x + y = 5 \\ xy = -50 \end{cases}$ Подставим $y = 5 - x$ во второе уравнение: $x(5 - x) = -50 \Rightarrow 5x - x^2 = -50 \Rightarrow x^2 - 5x - 50 = 0$ $D = 25 + 200 = 225 = 15^2$ $x_1 = \frac{5-15}{2} = -5$; $x_2 = \frac{5+15}{2} = 10$ Если $x = -5$, то $y = 10$. Если $x = 10$, то $y = -5$. **Ответ:** -510 **7.** $\sqrt{159}$ Так как $12^2 = 144$ и $13^2 = 169$, то $12 < \sqrt{159} < 13$. Число находится между 12 и 13, ближе к 13. **8.** $7\sqrt{2} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{98}$ Так как $9^2 = 81$ и $10^2 = 100$, то $9 < \sqrt{98} < 10$. Число находится между 9 и 10, очень близко к 10. **9.** $5x^2 - 11x - 9 = 3x^2 - 11x + 9$ $5x^2 - 3x^2 - 11x + 11x - 9 - 9 = 0$ $2x^2 - 18 = 0 \Rightarrow 2x^2 = 18 \Rightarrow x^2 = 9$ $x_1 = -3$; $x_2 = 3$ **Ответ:** -33