4. Умножение и деление смешанных чисел

Для умножения и деления смешанных чисел сначала переведем их в неправильные дроби, выполним действие, а затем, если нужно, выделим целую часть. 1) $2\frac{1}{15} \cdot 1\frac{7}{16} = \frac{31}{15} \cdot \frac{23}{16} = \frac{713}{240} = 2\frac{233}{240}$ 2) $8\frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{14} = \frac{35}{4} \cdot \frac{15}{14} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$ 3) $1\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{15} = \frac{15}{8} \cdot \frac{16}{15} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2$ 4) $5\frac{4}{15} \cdot 2\frac{5}{14} = \frac{79}{15} \cdot \frac{33}{14} = \frac{79 \cdot 11}{5 \cdot 14} = \frac{869}{70} = 12\frac{29}{70}$ 5) $2\frac{1}{42} \cdot 1\frac{7}{17} \cdot \frac{7}{12} = \frac{85}{42} \cdot \frac{24}{17} \cdot \frac{7}{12} = \frac{85}{17} \cdot \frac{24}{42} \cdot \frac{7}{12} = 5 \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{12} = 5 \cdot \frac{1}{3} = 1\frac{2}{3}$ 6) $3\frac{1}{3} \div 2\frac{6}{7} = \frac{10}{3} \div \frac{20}{7} = \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{20} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ 7) $5\frac{7}{3} \div 3\frac{3}{5} = \frac{22}{3} \div \frac{18}{5} = \frac{22}{3} \cdot \frac{5}{18} = \frac{110}{54} = \frac{55}{27} = 2\frac{1}{27}$ 8) $8\frac{4}{9} \div 3\frac{4}{5} = \frac{76}{9} \div \frac{19}{5} = \frac{76}{9} \cdot \frac{5}{19} = \frac{4 \cdot 5}{9} = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9}$ 9) $2\frac{2}{3} \div 2\frac{2}{7} = \frac{8}{3} \div \frac{16}{7} = \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{16} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ 10) $3\frac{1}{3} \div 3\frac{3}{4} = \frac{10}{3} \div \frac{15}{4} = \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{8}{9}$