На рисунке изображён граф с петлями. а) Сколько петель в этом графе? б) Выпишите степени вершин этого графа.

На рисунке 1 изображён граф с петлями. а) В этом графе 3 петли (замкнутые линии, выходящие из вершины и возвращающиеся в неё же). Ответ: 3 б) Степень вершины — это количество рёбер, выходящих из неё. Петля добавляет 2 к степени вершины. Верхняя левая вершина: 2 (петля) + 1 (ребро) = 3 Средняя вершина: 2 (петля) + 1 (ребро) + 1 (ребро) = 4 Нижняя правая вершина: 2 (петля) + 1 (ребро) = 3 Ответ: 3, 4, 3 На рисунке 2 изображены графы с кратными рёбрами. а) В верхнем графе 4 ребра (две обычные линии и две линии, соединяющие одни и те же вершины). Ответ: 4 б) В нижнем графе 5 рёбер. Ответ: 5 На рисунке 3 изображён граф с вершинами $G, E, D, B, F, A$. а) Из вершины $A$ выходят 3 ребра (к $G$, $D$ и $F$). Ответ: 3 б) Из вершины $D$ выходят 4 ребра (к $G$, $E$, $B$ и $A$). Ответ: 4 в) Степень вершины $D$ равна 4. Проверим остальные: $G=3$, $E=2$, $B=2$, $F=2$, $A=3$. Наибольшую степень имеет вершина $D$. Ответ: D г) Как мы выяснили выше, наибольшая степень равна 4. Ответ: 4