Решите систему неравенств: а) {5x-7 > -14+13x, -4x+5 > 29+2x; б) {3x+3 ≤ 2x+1, 3x-2 ≤ 4x+2; в) {1-12x < 3x+1, 2-6x > 4+4x; г) {4x+2 ≥ 5x+3, 2-3x < 7-2x.

а) $\begin{cases} 5x - 7 > -14 + 13x \\ -4x + 5 > 29 + 2x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x - 13x > -14 + 7 \\ -4x - 2x > 29 - 5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -8x > -7 \\ -6x > 24 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 0,875 \\ x < -4 \end{cases} \Rightarrow x < -4$ Ответ: $x \in (-\infty; -4)$ б) $\begin{cases} 3x + 3 \le 2x + 1 \\ 3x - 2 \le 4x + 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x - 2x \le 1 - 3 \\ 3x - 4x \le 2 + 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \le -2 \\ -x \le 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \le -2 \\ x \ge -4 \end{cases} \Rightarrow -4 \le x \le -2$ Ответ: $x \in [-4; -2]$ в) $\begin{cases} 1 - 12x < 3x + 1 \\ 2 - 6x > 4 + 4x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -12x - 3x < 1 - 1 \\ -6x - 4x > 4 - 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -15x < 0 \\ -10x > 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 0 \\ x < -0,2 \end{cases}$ Система не имеет решений, так как интервалы не пересекаются. Ответ: $\varnothing$ г) $\begin{cases} 4x + 2 \ge 5x + 3 \\ 2 - 3x < 7 - 2x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x - 5x \ge 3 - 2 \\ -3x + 2x < 7 - 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -x \ge 1 \\ -x < 5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \le -1 \\ x > -5 \end{cases} \Rightarrow -5 < x \le -1$ Ответ: $x \in (-5; -1]$