Найдите углы равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, если боковая сторона этого треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 43°.

1. Обозначим вершины равнобедренного треугольника как $A$, $B$ и $C$. Пусть $AB = BC$ — боковые стороны, тогда $AC$ — основание. Треугольник вписан в окружность. 2. Согласно условию, боковая сторона (пусть $AB$) стягивает дугу $\cup AB = 43^\circ$. 3. Угол $\angle ACB$ является вписанным и опирается на дугу $AB$. По свойству вписанного угла: $\angle ACB = \frac{1}{2} \cup AB = \frac{1}{2} \cdot 43^\circ = 21,5^\circ$. 4. Так как треугольник равнобедренный с основанием $AC$, углы при основании равны: $\angle BAC = \angle ACB = 21,5^\circ$. 5. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдём угол при вершине $B$: $\angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ACB) = 180^\circ - (21,5^\circ + 21,5^\circ) = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$. **Ответ: 21,5°, 21,5°, 137°.**