1. В электроприборе за 45 мин током 5 А совершена работа 162 кДж. Определите сопротивление прибора.

1. **Дано:** $t = 45 \text{ мин} = 2700 \text{ с}$, $I = 5 \text{ А}$, $A = 162 \text{ кДж} = 162000 \text{ Дж}$. **Найти:** $R - ?$ **Решение:** Работа тока вычисляется по закону Джоуля — Ленца: $A = I^2 R t$. Выразим сопротивление: $R = \frac{A}{I^2 t}$. $R = \frac{162000}{5^2 \cdot 2700} = \frac{162000}{25 \cdot 2700} = \frac{1620}{25 \cdot 27} = \frac{60}{25} = 2,4 \text{ Ом}$. **Ответ:** 2,4 Ом. 2. **Дано:** $R_1 = 6 \text{ Ом}$, $R_2 = 10 \text{ Ом}$, $t = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с}$, $U_2 = 20 \text{ В}$. **Найти:** $Q_1, Q_2 - ?$ **Решение:** При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках: $I = I_1 = I_2$. Найдём ток через второй резистор: $I = \frac{U_2}{R_2} = \frac{20}{10} = 2 \text{ А}$. Количество теплоты: $Q = I^2 R t$. $Q_1 = 2^2 \cdot 6 \cdot 120 = 4 \cdot 6 \cdot 120 = 2880 \text{ Дж} = 2,88 \text{ кДж}$. $Q_2 = 2^2 \cdot 10 \cdot 120 = 4 \cdot 10 \cdot 120 = 4800 \text{ Дж} = 4,8 \text{ кДж}$. **Ответ:** 2,88 кДж; 4,8 кДж. 3. **Дано:** $U = 120 \text{ В}$, $R_1 = 20 \text{ Ом}$, $R_2 = 40 \text{ Ом}$, $t_1 = t_2 = t$. **Найти:** В каком случае $A$ меньше и во сколько раз? **Решение:** Работа тока при известном напряжении: $A = \frac{U^2}{R} t$. Для первого проводника: $A_1 = \frac{U^2}{R_1} t$. Для второго проводника: $A_2 = \frac{U^2}{R_2} t$. Так как $R_2 > R_1$, то $A_2 < A_1$. Работа меньше во втором случае. Найдём отношение: $\frac{A_1}{A_2} = \frac{U^2 t / R_1}{U^2 t / R_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{40}{20} = 2$. **Ответ:** Во втором случае работа меньше в 2 раза.