7. Может ли удержаться на воде человек массой 60 кг, пользуясь пробковым поясом, объем которого 68 дм³, а масса 9 кг?

7. Чтобы тело удерживалось на воде, сила Архимеда должна быть больше или равна силе тяжести: $F_A \ge F_T$. $F_T = (m_{чел} + m_{пояс}) \cdot g = (60 + 9) \cdot 10 = 690 \text{ Н}$ $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{пояс} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,068 = 680 \text{ Н}$ Так как $680 < 690$, пояс не удержит человека. **Ответ: нет.** 8. Условие плавания тел: $\rho_{тела} \cdot V_{тела} = \rho_{жид} \cdot V_{погр}$. $\frac{V_{погр}}{V_{тела}} = \frac{\rho_{железа}}{\rho_{ртути}} = \frac{7800}{13600} \approx 0,57$. **Ответ: примерно 0,57 части (или 57%).** 9. Найдем объем шара через выталкивающую силу: $F_A = P_{возд} - P_{вод} = 3,6 - 2,8 = 0,8 \text{ Н}$. $V = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{0,8}{1000 \cdot 10} = 0,00008 \text{ м}^3 = 80 \text{ см}^3$. Найдем объем цинка такой же массы ($m = \frac{P}{g} = \frac{3,6}{10} = 0,36 \text{ кг} = 360 \text{ г}$): $V_{цинка} = \frac{m}{\rho_{цинка}} = \frac{360}{7,1} \approx 50,7 \text{ см}^3$. Так как $V > V_{цинка}$ ($80 > 50,7$), в шаре есть полость. **Ответ: шар имеет полость.**