Два шарика, свинцовый и железный, равной массы подвешены к коромыслу весов. Нарушится ли равновесие весов, если шарики опустить в воду?

1. **Нарушится.** Согласно закону Архимеда, на тело в жидкости действует выталкивающая сила $F_A = \rho_{ж} g V_{т}$. Так как массы шариков равны ($m = \rho V$), то объём шарика с меньшей плотностью (железо) больше: $V_{жел} > V_{свин}$. Следовательно, на железный шарик будет действовать бóльшая выталкивающая сила, и его сторона перевесит вверх. Весы наклонятся в сторону свинцового шарика. 2. Используем формулу выталкивающей силы: $F_A = \rho_{ж} g V_{т}$, где $\rho_{ж} = 1000$ кг/м³ (плотность воды), $g \approx 10$ Н/кг. $V_{т} = \frac{F_A}{\rho_{ж} g} = \frac{1,2}{1000 \cdot 10} = 0,00012$ м³ = 120 см³. **Ответ: 120 см³.** 3. Объём бруска: $V = 4 \cdot 5 \cdot 6 = 120$ см³ = 0,00012 м³. $F_A = \rho_{в} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,00012 = 1,2$ Н. **Ответ: 1,2 Н.** 4. Условие плавания тел: $F_A = F_{тяж}$. $\rho_{к} g V_{погр} = m g$, где $V_{погр} = 0,8 V_{тела}$, а $\rho_{к} = 800$ кг/м³ (плотность керосина). $800 \cdot 0,8 V_{тела} = 0,1$ кг (перевели 100 г в кг). $640 V_{тела} = 0,1 \Rightarrow V_{тела} = \frac{0,1}{640} = 0,00015625$ м³ $\approx$ 156,25 см³. **Ответ: 156,25 см³.**