651. На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН? 653. Найти значение каждого из двух одинаковых зарядов, если в масле на расстоянии 6 см друг от друга они взаимодействуют с силой 0,4 мН?

Для решения задач используем закон Кулона: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$, где $k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$. **651. На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?** Дано: $q_1 = 1 \text{ мкКл} = 10^{-6} \text{ Кл}$, $q_2 = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 10^{-8} \text{ Кл}$, $F = 9 \text{ мН} = 9 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$. $r = \sqrt{k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{F}} = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-6} \cdot 10^{-8}}{9 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{10^9 \cdot 10^{-14} \cdot 10^3} = \sqrt{10^{-2}} = 0,1 \text{ м}$. **Ответ: 0,1 м (или 10 см).** **653. Найти значение каждого из двух одинаковых зарядов, если в масле на расстоянии 6 см друг от друга они взаимодействуют с силой 0,4 мН?** Допущение: диэлектрическая проницаемость масла $\varepsilon = 2,5$ (типичное значение для школьных задач). Дано: $r = 6 \text{ см} = 0,06 \text{ м}$, $F = 0,4 \text{ мН} = 4 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$, $q_1 = q_2 = q$, $\varepsilon = 2,5$. Закон Кулона в среде: $F = \frac{k \cdot q^2}{\varepsilon \cdot r^2} \Rightarrow q = \sqrt{\frac{F \cdot \varepsilon \cdot r^2}{k}}$. $q = \sqrt{\frac{4 \cdot 10^{-4} \cdot 2,5 \cdot (0,06)^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{10^{-3} \cdot 0,0036}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{3,6 \cdot 10^{-6}}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{0,4 \cdot 10^{-15}} = \sqrt{4 \cdot 10^{-16}} = 2 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$. **Ответ: 20 нКл.**