1. Выполните действия. 2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причём зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона. 3. На изготовление одной детали требовалось по норме 48/15 часа... 4. Решите уравнение.

1. Выполните действия: $\frac{8}{25} \cdot \frac{5}{16} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10}$ (или 0,1) $\frac{37}{80} \cdot \frac{2}{7} = \frac{37 \cdot 2}{80 \cdot 7} = \frac{37 \cdot 1}{40 \cdot 7} = \frac{37}{280}$ $8 \cdot \frac{5}{49} = \frac{8 \cdot 5}{49} = \frac{40}{49}$ $\frac{19}{24} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{24} = \frac{19 \cdot 1}{4} = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4}$ (или 4,75) $\frac{5}{7} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 5} = \frac{4}{7}$ $6 : \frac{3}{7} = 6 \cdot \frac{7}{3} = \frac{6 \cdot 7}{3} = 2 \cdot 7 = 14$ $1 : \frac{8}{19} = 1 \cdot \frac{19}{8} = \frac{19}{8} = 2\frac{3}{8}$ (или 2,375) $\frac{7}{25} : 28 = \frac{7}{25 \cdot 28} = \frac{1}{25 \cdot 4} = \frac{1}{100}$ (или 0,01) 2. Пусть в первый вагон погрузили $x$ т зерна, тогда во второй — $\frac{6}{7}x$ т. Всего 117 т. $x + \frac{6}{7}x = 117$ $1\frac{6}{7}x = 117$ $\frac{13}{7}x = 117$ $x = 117 : \frac{13}{7} = 117 \cdot \frac{7}{13} = 9 \cdot 7 = 63$ (т) — в первый вагон. $117 - 63 = 54$ (т) — во второй вагон. **Ответ: 63 т и 54 т.** 3. Решение по действиям: 1) $\frac{48}{15} - \frac{18}{15} = \frac{30}{15} = 2$ (ч) — потрачено на первую деталь. 2) $2 + \frac{16}{15} = \frac{30}{15} + \frac{16}{15} = \frac{46}{15} = 3\frac{1}{15}$ (ч) — потрачено на вторую деталь. 3) $2 + 3\frac{1}{15} = 5\frac{1}{15}$ (ч) — время на две детали. **Ответ: $5\frac{1}{15}$ часа.** 4. Решите уравнение: $\frac{3}{5}x = \frac{7}{15} \Rightarrow x = \frac{7}{15} : \frac{3}{5} \Rightarrow x = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 3} \Rightarrow x = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 3} \Rightarrow x = \frac{7}{9}$ $x : \frac{2}{7} = \frac{7}{8} \Rightarrow x = \frac{7}{8} \cdot \frac{2}{7} \Rightarrow x = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 7} \Rightarrow x = \frac{1}{4}$ (или 0,25)