Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела? Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде кусок гранита объемом 40 дм3? Определите объем куска меди, который при погружении в керосин выталкивается силой 160 Н. Медный шар в воздухе весит 1,96 Н, а в воде 1,47 Н. Сплошной этот шар или полый?

**Задача №6** 1. Найдём выталкивающую силу (силу Архимеда): $F_A = P_{возд} - P_{вода} = 26\text{ кН} - 16\text{ кН} = 10\text{ кН} = 10000\text{ Н}$. 2. Из формулы $F_A = \rho_{ж} g V$ выразим объём: $V = \frac{F_A}{\rho_{ж} g}$. $V = \frac{10000}{1000 \cdot 10} = 1\text{ м}^3$. **Ответ:** $1\text{ м}^3$. **Задача №7** Допущение: плотность гранита $\rho_{гр} = 2600\text{ кг/м}^3$, плотность воды $\rho_{в} = 1000\text{ кг/м}^3$, $g \approx 10\text{ Н/кг}$. 1. Переведём объём в систему СИ: $V = 40\text{ дм}^3 = 0,04\text{ м}^3$. 2. Сила тяжести: $F_{тяж} = m g = \rho_{гр} V g = 2600 \cdot 0,04 \cdot 10 = 1040\text{ Н}$. 3. Выталкивающая сила: $F_A = \rho_{в} V g = 1000 \cdot 0,04 \cdot 10 = 400\text{ Н}$. 4. Сила, которую нужно приложить: $F = F_{тяж} - F_A = 1040 - 400 = 640\text{ Н}$. **Ответ:** $640\text{ Н}$. **Задача №8** Допущение: плотность керосина $\rho_{к} = 800\text{ кг/м}^3$, $g \approx 10\text{ Н/кг}$. Из формулы $F_A = \rho_{к} g V$ выразим объём: $V = \frac{F_A}{\rho_{к} g}$. $V = \frac{160}{800 \cdot 10} = 0,02\text{ м}^3 = 20\text{ дм}^3$. **Ответ:** $0,02\text{ м}^3$ (или $20\text{ дм}^3$). **Задача №9** Допущение: плотность меди $\rho_{м} = 8900\text{ кг/м}^3$, плотность воды $\rho_{в} = 1000\text{ кг/м}^3$, $g \approx 9,8\text{ Н/кг}$ (для точности). 1. Выталкивающая сила: $F_A = P_{возд} - P_{вода} = 1,96 - 1,47 = 0,49\text{ Н}$. 2. Найдём объём вытесненной воды (объём всего шара): $V_{шара} = \frac{F_A}{\rho_{в} g} = \frac{0,49}{1000 \cdot 9,8} = 0,00005\text{ м}^3 = 50\text{ см}^3$. 3. Найдём массу меди: $m = \frac{P_{возд}}{g} = \frac{1,96}{9,8} = 0,2\text{ кг}$. 4. Найдём объём меди: $V_{меди} = \frac{m}{\rho_{м}} = \frac{0,2}{8900} \approx 0,0000225\text{ м}^3 = 22,5\text{ см}^3$. Так как $V_{шара} > V_{меди}$ ($50 > 22,5$), внутри шара есть пустота. **Ответ:** шар полый.