Вопрос:

Упростите выражение 2\sqrt{1 - 2\sqrt{6} + 6}

$Упростите выражение 2\sqrt{1 - 2\sqrt{6} + 6}$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного примера заметим, что выражение под корнем представляет собой квадрат разности: $1 - 2\sqrt{6} + 6 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{6} + (\sqrt{6})^2 = (1 - \sqrt{6})^2$. Тогда исходное выражение примет вид: $2\sqrt{(1 - \sqrt{6})^2} = 2 \cdot |1 - \sqrt{6}|$. Так как $\sqrt{6} > 1$ (поскольку $6 > 1$), то значение под модулем отрицательно, и при раскрытии знаки меняются на противоположные: $2 \cdot (\sqrt{6} - 1) = 2\sqrt{6} - 2$. **Ответ: $2\sqrt{6} - 2$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Упростите выражение 2\sqrt{1 - 2\sqrt{6} + 6}

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения