487. Каков объём погружённого тела, если оно выталкивается водой с силой в 50 Н?

487. Для нахождения объёма тела используем закон Архимеда: $F_A = \rho g V$. Отсюда $V = \frac{F_A}{\rho g}$. $V = \frac{50}{1000 \cdot 10} = 0,005 \text{ м}^3 = 5 \text{ дм}^3$. Ответ: 5 дм³. 488. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды. $P = F_A = 200\,000 \text{ кН} = 2 \cdot 10^8 \text{ Н}$. $V = \frac{F_A}{\rho g} = \frac{2 \cdot 10^8}{1000 \cdot 10} = 20\,000 \text{ м}^3$. Ответ: 20 000 м³. 489. В пресной воде сила Архимеда будет меньше из-за меньшей плотности воды: $F_{пресн} = F_{мор} \cdot \frac{\rho_{пресн}}{\rho_{мор}}$. $F_{пресн} = 686 \cdot \frac{1000}{1030} \approx 666 \text{ Н}$. Ответ: ≈ 666 Н. 490. Вес в воде: $P_{в \, воде} = P_{в \, возд} - F_A = \rho_{Cu} g V - \rho_{в} g V = V g (\rho_{Cu} - \rho_{в})$. $P_{в \, воде} = 1 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot (8900 - 1000) = 0,079 \text{ Н}$. Ответ: 0,079 Н. 491. Аналогично задаче 490 для железа: $P_{в \, воде} = 1 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot (7800 - 1000) = 0,068 \text{ Н}$. Ответ: 0,068 Н. 492. Для стеклянного кубика: $P_{в \, воде} = 1 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot (2500 - 1000) = 0,015 \text{ Н}$. Ответ: 0,015 Н. 493. 1) Вычислим силу Архимеда: $F_A = \rho_{в} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 1200 \cdot 10^{-6} = 12 \text{ Н}$. 2) Сравним с весом: $F_A (12 \text{ Н}) > P (3 \text{ Н})$. Шар всплывёт. 3) Чтобы удержать его под водой, нужна сила $F = F_A - P = 12 - 3 = 9 \text{ Н}$. Ответ: всплывёт; 9 Н.