Два резистора, 4 Ом и 6 Ом, соединены параллельно и подключены к источнику напряжения 12 В. Найдите ток в каждой ветви и общий ток.

1. При параллельном соединении напряжение на ветвях одинаково: $U = U_1 = U_2 = 12$ В. Ток в первой ветви: $I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12}{4} = 3$ А. Ток во второй ветви: $I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12}{6} = 2$ А. Общий ток: $I = I_1 + I_2 = 3 + 2 = 5$ А. **Ответ: 3 А, 2 А, 5 А.** 2. При параллельном соединении общее сопротивление $R$ вычисляется так: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} = \frac{6+3+2}{18} = \frac{11}{18}$ Ом. $R = \frac{18}{11} \approx 1,64$ Ом. Напряжение на каждом резисторе одинаково: $U = I \cdot R = 3 \cdot \frac{18}{11} = \frac{54}{11} \approx 4,91$ В. **Ответ: $\approx 4,91$ В.** 3. Если источник тока и резистор соединены параллельно, то весь ток источника идет через резистор (в идеальной схеме без других ветвей). **Ответ: 5 А.** 4. Общее сопротивление: $R = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{5 \cdot 10}{5 + 10} = \frac{50}{15} = \frac{10}{3}$ Ом. Напряжение в цепи: $U = I \cdot R = 3 \cdot \frac{10}{3} = 10$ В. Ток через первый резистор: $I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{10}{5} = 2$ А. Ток через второй резистор: $I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{10}{10} = 1$ А. **Ответ: 2 А, 1 А.** 5. При параллельном соединении одинаковых резисторов общее сопротивление $R = \frac{R_1}{n}$, где $n$ — количество. $n = \frac{R_1}{R} = \frac{20}{5} = 4$ штуки. **Ответ: 4.**