Вопрос:

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 34°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный перпендикуляром, частью диагонали и частью стороны ромба. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$. 2. Найдём угол между диагональю и стороной ромба: $90^\circ - 34^\circ = 56^\circ$. 3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Значит, угол ромба в два раза больше угла между диагональю и стороной: $56^\circ \times 2 = 112^\circ$. Это тупой угол. 4. Сумма соседних углов ромба равна $180^\circ$. Найдём острый угол: $180^\circ - 112^\circ = 68^\circ$. **Ответ: 68**.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи