Постройте угол ABC, равный 60°. Отметьте точку N на стороне BC и проведите через неё прямую a, перпендикулярную стороне AB, а через точку P на стороне AB проведите прямую c, перпендикулярную стороне BC. Измерьте транспортиром углы, образовавшиеся при пересечении прямых a и c.

Для выполнения этого задания тебе понадобятся линейка, транспортир и чертёжный угольник. 1. Построй угол $ABC$, равный $60^{\circ}$, с вершиной в точке $B$. 2. Отметь произвольную точку $N$ на луче $BC$. 3. С помощью угольника проведи через точку $N$ прямую $a$, которая образует прямой угол ($90^{\circ}$) со стороной $AB$. 4. Отметь произвольную точку $P$ на луче $AB$. 5. С помощью угольника проведи через точку $P$ прямую $c$, которая образует прямой угол ($90^{\circ}$) со стороной $BC$. 6. Найди точку пересечения прямых $a$ и $c$. При их пересечении образуются четыре угла (две пары вертикальных углов). **Результат измерения:** При пересечении прямых $a$ и $c$ образуются углы, равные $60^{\circ}$ и $120^{\circ}$. Это происходит потому, что в получившемся четырёхугольнике два угла прямые ($90^{\circ}$), а один равен $60^{\circ}$. Сумма углов четырёхугольника всегда $360^{\circ}$, значит, четвёртый угол равен: $360^{\circ} - (90^{\circ} + 90^{\circ} + 60^{\circ}) = 120^{\circ}$. Смежный с ним угол будет равен $180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$. **Ответ: 60^{\circ} и 120^{\circ}.**