Найдите решения системы неравенств

3. **Найдите решения системы неравенств:** $\begin{cases} 3,3x - 13,5 > 0,8x - 1,5 \\ 12,3x - 16,6 \le 7,1x + 19,8 \end{cases}$ 1) Решим первое неравенство: $3,3x - 0,8x > 13,5 - 1,5$ $2,5x > 12$ $x > 4,8$ 2) Решим второе неравенство: $12,3x - 7,1x \le 19,8 + 16,6$ $5,2x \le 36,4$ $x \le 7$ 3) Найдём общее решение: $\begin{cases} x > 4,8 \\ x \le 7 \end{cases} \Rightarrow 4,8 < x \le 7$ **Ответ: (4,8; 7]** --- **Решите систему неравенств:** $\begin{cases} 5x + 11 > 6x - 3 \\ 8 - 4x < 14 - 6x \end{cases}$ 1) Решим первое неравенство: $5x - 6x > -3 - 11$ $-x > -14$ $x < 14$ 2) Решим второе неравенство: $-4x + 6x < 14 - 8$ $2x < 6$ $x < 3$ 3) Найдём общее решение: $\begin{cases} x < 14 \\ x < 3 \end{cases} \Rightarrow x < 3$ **Ответ: (-\infty; 3)** --- 1. **Решите систему неравенств:** $\begin{cases} 3 - |x| > 1 \\ |2x + 8| \ge 4 \end{cases}$ 1) Решим первое неравенство: $-|x| > 1 - 3$ $-|x| > -2$ $|x| < 2 \Rightarrow -2 < x < 2$ 2) Решим второе неравенство: $|2x + 8| \ge 4$ означает, что $2x + 8 \ge 4$ или $2x + 8 \le -4$ а) $2x \ge -4 \Rightarrow x \ge -2$ б) $2x \le -12 \Rightarrow x \le -6$ Итого: $x \in (-\infty; -6] \cup [-2; +\infty)$ 3) Найдём пересечение решений: Интервал $(-2; 2)$ и объединение $(-\infty; -6] \cup [-2; +\infty)$. Точка $-2$ не входит в первое решение (строгое неравенство), поэтому пересечение начинается сразу после $-2$ и до $2$. **Ответ: (-2; 2)**