Про натуральные числа m и n известно, что m² - n² — простое число. Чему равно m-n?

Фотография

Ответ ассистента

Разложим выражение $m^2 - n^2$ на множители, используя формулу разности квадратов: $m^2 - n^2 = (m - n)(m + n)$ Так как по условию $m^2 - n^2$ является простым числом, а $m$ и $n$ — натуральные числа, то произведение $(m - n)(m + n)$ равно простому числу. Простое число делится только на 1 и на само себя. Так как $(m + n)$ всегда больше, чем $(m - n)$ (для натуральных чисел, где $m > n$), то меньший множитель должен быть равен 1: $m - n = 1$ Ответ: 1

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи