Биссектриса CM треугольника ACD делит сторону AD на отрезки AM = 6 и MD = 8. Найдите сторону CD, если AC = 15.

Question

Вопрос:

Биссектриса CM треугольника ACD делит сторону AD на отрезки AM = 6 и MD = 8. Найдите сторону CD, если AC = 15.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. В треугольнике $ACD$ биссектриса $CM$ проведена к стороне $AD$. Согласно свойству: $\frac{AC}{CD} = \frac{AM}{MD}$ Подставим известные значения ($AC = 15$, $AM = 6$, $MD = 8$): $\frac{15}{CD} = \frac{6}{8}$ Выразим $CD$: $CD = \frac{15 \cdot 8}{6}$ $CD = \frac{120}{6}$ $CD = 20$ Ответ: 20.

Биссектриса CM треугольника ACD делит сторону AD на отрезки AM = 6 и MD = 8. Найдите сторону CD, если AC = 15.

Ответ ассистента

Другие решения