В треугавее АВС угав С равег 90 , СВ всегда, АВ = 49, tg А = 6/7. Гайдите ВВ.

Question

Вопрос:

В треугавее АВС угав С равег 90 , СВ всегда, АВ = 49, tg А = 6/7. Гайдите ВВ.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$ ($∠H = 90^∘$), так как $CH$ — высота. По определению тангенса: $\text{tg } A = \frac{CH}{AH} \Rightarrow CH = AH \cdot \text{tg } A = 49 \cdot \frac{6}{7} = 42$. 2. В прямоугольном треугольнике $ABC$ высота $CH$, проведенная к гипотенузе, делит его на два подобных треугольника. Из свойств высоты прямоугольного треугольника известно, что квадрат высоты равен произведению отрезков гипотенузы: $CH^2 = AH \cdot BH$. 3. Подставим известные значения: $42^2 = 49 \cdot BH \Rightarrow 1764 = 49 \cdot BH$. 4. Найдем $BH$: $BH = 1764 : 49 = 36$. **Ответ: 36**.

В треугавее АВС угав С равег 90 , СВ всегда, АВ = 49, tg А = 6/7. Гайдите ВВ.

Ответ ассистента

Другие решения