Установите соответствие между функциями и их графиками. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия. Укажите решение неравенства 6x - x² ≤ 0. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, tg A = √7/3, AC = 6. Найдите AB. Сторона квадрата равна 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

11. Для линейной функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ отвечает за наклон (возрастание/убывание), а $b$ — за точку пересечения с осью $y$. А) График убывает ($k < 0$) и пересекает ось $y$ в точке $-1$ ($b = -1$). Соответствует формуле 1: $y = -2x - 1$. Б) График возрастает ($k > 0$) и пересекает ось $y$ в точке $1$ ($b = 1$). Соответствует формуле 3: $y = 2x + 1$. В) График убывает ($k < 0$) и пересекает ось $y$ в точке $1$ ($b = 1$). Соответствует формуле 2: $y = -2x + 1$. **Ответ: 132** 12. Подставим значение $t_F = -40$ в формулу $t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32)$: $t_C = \frac{5}{9}(-40 - 32) = \frac{5}{9} \cdot (-72) = 5 \cdot (-8) = -40$. **Ответ: -40** 13. Решим неравенство $6x - x^2 \le 0$. Найдём корни уравнения $x(6 - x) = 0$: $x_1 = 0$, $x_2 = 6$. График функции $y = 6x - x^2$ — парабола ветвями вниз. Значения $\le 0$ находятся по краям от корней. Это соответствует рисунку 4. **Ответ: 4** 14. 1) Найдём общее изменение температуры за 5 минут: $5 \text{ мин} \cdot 7^{\circ}\text{C/мин} = 35^{\circ}\text{C}$. 2) Конечная температура: $-7^{\circ}\text{C} - 35^{\circ}\text{C} = -42^{\circ}\text{C}$. **Ответ: -42** 15. В прямоугольном треугольнике $\text{tg} A = \frac{BC}{AC}$. $BC = AC \cdot \text{tg} A = 6 \cdot \frac{\sqrt{7}}{3} = 2\sqrt{7}$. По теореме Пифагора $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + (2\sqrt{7})^2} = \sqrt{36 + 4 \cdot 7} = \sqrt{36 + 28} = \sqrt{64} = 8$. **Ответ: 8** 16. Радиус $R$ окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали $d$. Диагональ квадрата со стороной $a$ равна $d = a\sqrt{2}$. $d = 24\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 24 \cdot 2 = 48$. $R = \frac{d}{2} = \frac{48}{2} = 24$. **Ответ: 24**