В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона BC = 6 см, сторона AC = 8 см. Из угла C проведена высота CH. Найди CH.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона BC = 6 см, сторона AC = 8 см. Из угла C проведена высота CH. Найди CH.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 4,8 см Решение: 1. Найдем гипотенузу $AB$ по теореме Пифагора: $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ (см). 2. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить двумя способами: - Через катеты: $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC$ - Через гипотенузу и высоту: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CH$ 3. Приравняем эти выражения: $AC \cdot BC = AB \cdot CH$ $8 \cdot 6 = 10 \cdot CH$ $48 = 10 \cdot CH$ $CH = 48 : 10 = 4,8$ (см).

В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона BC = 6 см, сторона AC = 8 см. Из угла C проведена высота CH. Найди CH.

Ответ ассистента

Другие решения