Укажите решение неравенства 4x + 5 ≥ 6x - 2. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. В треугольнике ABC угол C равен 90, AC=6, AB=10. Найдите sin B. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.

13. **Ответ: 3)** Решим неравенство: $4x + 5 \ge 6x - 2$ Перенесём слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $4x - 6x \ge -2 - 5$ $-2x \ge -7$ Разделим обе части на $-2$, при этом знак неравенства меняется на противоположный: $x \le 3,5$ На координатной прямой это закрашенная точка $3,5$ и штриховка влево. 14. **Ответ: 764** Это задача на арифметическую прогрессию. Обозначим стоимость в $n$-й день как $a_n$. $a_9 = 555$, $a_{13} = 631$. 1) Найдем разность $d$ (ежедневный прирост): $a_{13} = a_9 + 4d$ $631 - 555 = 4d$ $76 = 4d$ $d = 19$ 2) Найдем стоимость в 20-й день ($a_{20}$): $a_{20} = a_{13} + 7d$ $a_{20} = 631 + 7 \cdot 19 = 631 + 133 = 764$ 15. **Ответ: 0,6** В прямоугольном треугольнике $\triangle ABC$ (угол $C = 90^{\circ}$): $\sin B = \frac{AC}{AB}$ $\sin B = \frac{6}{10} = 0,6$ 16. **Ответ: 32** Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности. $h = D = 2r$ $h = 2 \cdot 16 = 32$