Из точки A, не лежащей в плоскости α, проведены к данной плоскости перпендикуляр AD и наклонные AB и AC. Точки B, D и C лежат в плоскости α. AB = 6, AC = 9, DC = 7. Найдите длину BD.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 2** **Решение:** 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ ($∠ADC = 90^∘$, так как $AD$ — перпендикуляр к плоскости). По теореме Пифагора найдем квадрат высоты $AD$: $AD^2 = AC^2 - DC^2$ $AD^2 = 9^2 - 7^2 = 81 - 49 = 32$ 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADB$ ($∠ADB = 90^∘$). По теореме Пифагора найдем искомый отрезок $BD$: $BD^2 = AB^2 - AD^2$ $BD^2 = 6^2 - 32 = 36 - 32 = 4$ $BD = √4 = 2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Из точки A, не лежащей в плоскости α, проведены к данной плоскости перпендикуляр AD и наклонные AB и AC. Точки B, D и C лежат в плоскости α. AB = 6, AC = 9, DC = 7. Найдите длину BD.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения