Из точки, не принадлежащей плоскости, опущен на неё перпендикуляр и проведена наклонная. Найдите проекцию наклонной, если перпендикуляр равен 12 см, а наклонная 15 см.

Question

Вопрос:

Из точки, не принадлежащей плоскости, опущен на неё перпендикуляр и проведена наклонная. Найдите проекцию наклонной, если перпендикуляр равен 12 см, а наклонная 15 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 9 см** Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Перпендикуляр ($h$), наклонная ($l$) и её проекция ($p$) образуют прямоугольный треугольник, где наклонная является гипотенузой, а перпендикуляр и проекция — катетами. Согласно теореме Пифагора: $l^2 = h^2 + p^2$ Отсюда выразим квадрат проекции: $p^2 = l^2 - h^2$ Подставим известные значения: $p^2 = 15^2 - 12^2$ $p^2 = 225 - 144$ $p^2 = 81$ $p = \sqrt{81}$ $p = 9$ (см)

Ответ ассистента

Другие решения