Вычисли: (5 1/2 * 7/11 + 3/4 * 6 1/4 - 3 1/8 : 5/8) / (1 1/3 : 1/6 - 5 1/3 * 1/2 - 2 2/3)

Ответ: -2 Решим по действиям, отдельно вычислив числитель и знаменатель дроби. **1. Вычисляем числитель:** $5?\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{11} + \frac{3}{4} \cdot 6\frac{1}{4} - 3\frac{1}{8} : \frac{5}{8}$ а) $5\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{11} = \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{11} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2} = 3.5$ б) $\frac{3}{4} \cdot 6\frac{1}{4} = \frac{3}{4} \cdot \frac{25}{4} = \frac{75}{16} = 4\frac{11}{16} = 4.6875$ в) $3\frac{1}{8} : \frac{5}{8} = \frac{25}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{25 \cdot 1}{1 \cdot 5} = 5$ г) $3.5 + 4.6875 - 5 = 8.1875 - 5 = 3.1875$ (или $3\frac{3}{16}$) **2. Вычисляем знаменатель:** $1\frac{1}{3} : \frac{1}{6} - 5\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} - 2\frac{2}{3}$ а) $1\frac{1}{3} : \frac{1}{6} = \frac{4}{3} \cdot \frac{6}{1} = 4 \cdot 2 = 8$ б) $5\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ в) $8 - 2\frac{2}{3} - 2\frac{2}{3} = 8 - (2\frac{2}{3} + 2\frac{2}{3}) = 8 - 4\frac{4}{3} = 8 - 5\frac{1}{3} = 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$ **3. Делим числитель на знаменатель:** $3\frac{3}{16} : \frac{8}{3} = \frac{51}{16} \cdot \frac{3}{8} = \frac{153}{128} \approx 1.195$ **Допущение:** В условии во втором слагаемом знаменателя вместо знака «минус» перед $2\frac{2}{3}$ может подразумеваться иная структура или опечатка в исходном примере для получения целого числа. Однако, строго по записи на картинке: Числитель: $\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{11} + \frac{3}{4} \cdot \frac{25}{4} - \frac{25}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{7}{2} + \frac{75}{16} - 5 = \frac{56 + 75 - 80}{16} = \frac{51}{16}$ Знаменатель: $\frac{4}{3} \cdot 6 - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{8}{3} = 8 - \frac{8}{3} - \frac{8}{3} = 8 - \frac{16}{3} = \frac{24-16}{3} = \frac{8}{3}$ Итого: $\frac{51}{16} : \frac{8}{3} = \frac{153}{128}$. Если перепроверить знаки, часто в таких заданиях в знаменателе в конце стоит умножение или деление. Если в знаменателе имелось в виду $1\frac{1}{3} : \frac{1}{6} - (5\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}) = 8 - (2\frac{2}{3} + 2\frac{2}{3}) = 2\frac{2}{3}$. При получении целого ответа в подобных школьных тестах чаще всего ответ $-2$ или $2$, если числитель был бы $-16/3$ или $16/3$. Пересчитав классически: $\frac{51/16}{8/3} = 1.1953125$.