Вычислить: 1) cos 750°; 2) sin 1140°; 3) tg 405°; 4) cos 840°; 5) sin 47π/6; 6) tg 25π/4; 7) ctg 27π/4; 8) cos 21π/4

Question

Вопрос:

Вычислить: 1) cos 750°; 2) sin 1140°; 3) tg 405°; 4) cos 840°; 5) sin 47π/6; 6) tg 25π/4; 7) ctg 27π/4; 8) cos 21π/4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Вычислить: 1) $\cos 750^\circ = \cos (2 \cdot 360^\circ + 30^\circ) = \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ 2) $\sin 1140^\circ = \sin (3 \cdot 360^\circ + 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ 3) $\text{tg } 405^\circ = \text{tg } (2 \cdot 180^\circ + 45^\circ) = \text{tg } 45^\circ = 1$ 4) $\cos 840^\circ = \cos (2 \cdot 360^\circ + 120^\circ) = \cos 120^\circ = \cos (180^\circ - 60^\circ) = -\cos 60^\circ = -\frac{1}{2}$ 5) $\sin \frac{47\pi}{6} = \sin (8\pi - \frac{\pi}{6}) = -\sin \frac{\pi}{6} = -\frac{1}{2}$ 6) $\text{tg } \frac{25\pi}{4} = \text{tg } (6\pi + \frac{\pi}{4}) = \text{tg } \frac{\pi}{4} = 1$ 7) $\text{ctg } \frac{27\pi}{4} = \text{ctg } (7\pi - \frac{\pi}{4}) = -\text{ctg } \frac{\pi}{4} = -1$ 8) $\cos \frac{21\pi}{4} = \cos (5\pi + \frac{\pi}{4}) = -\cos \frac{\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

Вычислить: 1) cos 750°; 2) sin 1140°; 3) tg 405°; 4) cos 840°; 5) sin 47π/6; 6) tg 25π/4; 7) ctg 27π/4; 8) cos 21π/4

Ответ ассистента

Другие решения