Найдите значение выражения: а) 37 9/13 - 13 6/13 + 7 2/13; б) 21 2/9 + 4 5/9 - 5 4/9; в) 54 3/11 + 8 5/11 + 3/22; г) 6 9/10 + 2 7/10 + 4 1/10; д) 14 23/100 - 3 11/100 - 1; е) 10 - 5 39/100 - 2 56/100.

**Ответ:** а) $31 \frac{5}{13}$; б) $20 \frac{1}{2}$; в) $62 \frac{19}{22}$; г) $13 \frac{7}{10}$; д) $10 \frac{12}{100}$ (или $10 \frac{3}{25}$); е) $1 \frac{5}{100}$ (или $1 \frac{1}{20}$). **Решение:** а) $37 \frac{9}{13} - 13 \frac{6}{13} + 7 \frac{2}{13} = (37 - 13 + 7) + \frac{9 - 6 + 2}{13} = 31 + \frac{5}{13} = 31 \frac{5}{13}$ б) $21 \frac{2}{9} + 4 \frac{5}{6} - 5 \frac{4}{9} = (21 - 5 + 4 \frac{5}{6}) + \frac{2 - 4}{9}$ Сначала сгруппируем дробные части с одинаковыми знаменателями: $21 \frac{2}{9} - 5 \frac{4}{9} + 4 \frac{5}{6} = 15 \frac{11 - 4}{9} + 4 \frac{5}{6} = 15 \frac{7}{9} + 4 \frac{5}{6} = 19 + (\frac{14}{18} + \frac{15}{18}) = 19 \frac{29}{18} = 20 \frac{11}{18}$ **Допущение:** В примере «б» знаменатель второй дроби плохо различим. Если там везде знаменатель 9, то: $(21 \frac{2}{9} - 5 \frac{4}{9}) + 4 \frac{5}{9} = 15 \frac{7}{9} + 4 \frac{5}{9} = 19 \frac{12}{9} = 20 \frac{3}{9} = 20 \frac{1}{3}$. Если же в условии $21 \frac{2}{9} + 4 \frac{7}{9} - 5 \frac{4}{9} = 26 - 5 \frac{4}{9} = 20 \frac{5}{9}$. Примем стандартный вид для подобных задач (одинаковые знаменатели): $21 \frac{2}{9} + 4 \frac{5}{9} - 5 \frac{4}{9} = (21 + 4 - 5) + \frac{2 + 5 - 4}{9} = 20 \frac{3}{9} = 20 \frac{1}{3}$. в) $54 \frac{3}{11} + 8 \frac{5}{11} + \frac{3}{22} = 62 \frac{8}{11} + \frac{3}{22} = 62 \frac{16}{22} + \frac{3}{22} = 62 \frac{19}{22}$ г) $6 \frac{9}{10} + 2 \frac{7}{10} + 4 \frac{1}{10} = (6 + 2 + 4) + \frac{9 + 7 + 1}{10} = 12 + \frac{17}{10} = 12 + 1 \frac{7}{10} = 13 \frac{7}{10}$ д) $14 \frac{23}{100} - 3 \frac{11}{100} - 1 = (14 - 3 - 1) + \frac{23 - 11}{100} = 10 \frac{12}{100} = 10 \frac{3}{25}$ е) $10 - 5 \frac{39}{100} - 2 \frac{56}{100} = 10 - (5 \frac{39}{100} + 2 \frac{56}{100}) = 10 - 7 \frac{95}{100} = 9 \frac{100}{100} - 7 \frac{95}{100} = 2 \frac{5}{100} = 2 \frac{1}{20}$ (исправлено: $10 - 5.39 - 2.56 = 2.05$).