Решить графически уравнение x³ = √x

Question

Вопрос:

Решить графически уравнение x³ = √x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: $x_1 = 0$, $x_2 = 1$ Для графического решения уравнения $x^3 = \sqrt{x}$ построим графики двух функций в одной системе координат: 1. $y = x^3$ — кубическая парабола. 2. $y = \sqrt{x}$ — ветвь параболы, направленная вдоль оси $Ox$ (определена при $x \ge 0$). :::div .chart-container @chart-1::: **Шаги решения:** 1. Составим таблицу значений для $y = x^3$: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 0,5 & 1 \\ \hline y & 0 & 0,125 & 1 \\ \hline \end{array}$ 2. Составим таблицу значений для $y = \sqrt{x}$: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 0,25 & 1 \\ \hline y & 0 & 0,5 & 1 \\ \hline \end{array}$ 3. Найдём точки пересечения графиков: Графики пересекаются в точках $(0; 0)$ и $(1; 1)$. 4. Абсциссы этих точек (значения $x$) являются корнями уравнения. $x = 0$ и $x = 1$.

Решить графически уравнение x³ = √x

Ответ ассистента

Другие решения