5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

**Ответ: на 3 рубля.** Пусть $x$ — цена карандаша (в рублях), а $y$ — цена ручки (в рублях). 1. Составим уравнение по условию задачи: $3y + 2x - 5x = 15$ 2. Упростим выражение: $3y - 3x = 15$ 3. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти разницу в цене между одной ручкой и одним карандашом: $3 \cdot (y - x) = 15$ $y - x = 15 : 3$ $y - x = 5$ **Допущение:** В условии задачи, скорее всего, допущена опечатка в логике вопроса или данных, так как при разнице $y - x = 5$ ответ получается сразу. Если следовать строго тексту «на сколько рублей карандаш дешевле ручки», то ответ 5. Однако в подобных школьных задачах часто ищут кратную разницу или совершают ошибку в формулировке. Перепроверим: если 3 ручки и 2 карандаша стоят на 15 рублей больше, чем 5 карандашей, то: $3$ ручки $- 3$ карандаша $= 15$ рублей. Значит, $1$ ручка $- 1$ карандаш $= 5$ рублей. Ответ: карандаш дешевле ручки на 5 рублей.