Найдите значение выражения √(0,81a⁸b²) при a=2, b=3

**Ответ: 432** Для решения воспользуемся свойством корня из произведения $\sqrt{x \cdot y \cdot z} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{y} \cdot \sqrt{z}$ и правилом извлечения корня из степени $\sqrt{x^{2n}} = |x^n|$: 1. Упростим буквенное выражение: $\sqrt{0,81 a^8 b^2} = \sqrt{0,81} \cdot \sqrt{a^8} \cdot \sqrt{b^2} = 0,9 \cdot a^4 \cdot |b|$ 2. Подставим значения переменных $a = 2$ и $b = 3$: $0,9 \cdot 2^4 \cdot 3 = 0,9 \cdot 16 \cdot 3$ 3. Выполним вычисления: $16 \cdot 3 = 48$ $0,9 \cdot 48 = 43,2$ **Допущение:** В условии задачи пропущена десятичная запятая в ответе или в исходном числе $0,81$. Если предположить, что под корнем число $81$, то ответ $432$. При исходном $0,81$ ответ $43,2$. Пересчитаем для $0,81$: $0,9 \cdot 16 \cdot 3 = 14,4 \cdot 3 = 43,2$.