2. Ящик, имеющий форму куба с ребром 32 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить.

2. **Ответ: 5120** Решение: 1) У куба всего 6 граней. Так как ящик без одной грани, нам нужно покрасить $6 - 1 = 5$ граней снаружи. 2) Площадь одной грани (квадрата) равна: $S_{грани} = 32 \cdot 32 = 1024\text{ см}^2$. 3) Общая площадь поверхности: $1024 \cdot 5 = 5120\text{ см}^2$. 3. **Ответ: 105** Решение: 1) Объём параллелепипеда: $V = 70 \cdot 30 \cdot 50 = 105\,000\text{ см}^3$. 2) Переведём в литры (1 литр = 1000 см³): $105\,000 : 1000 = 105\text{ л}$. 4. **Ответ: 90000** Решение: 1) По закону Архимеда объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. 2) Жидкость в баке (правильной призме) поднялась на высоту $h = 25\text{ см}$. Площадь основания бака (квадрата): $S_{осн} = 60 \cdot 60 = 3600\text{ см}^2$. 3) Объём вытесненной жидкости: $V = S_{осн} \cdot h = 3600 \cdot 25 = 90\,000\text{ см}^3$.