Вычисли: (1 17/18 + 3 1/3 - 3 1/4) : (5 5/6 - 3 7/12)

**Ответ: 1** **Решение:** 1) Выполним действия в первых скобках: $1 \frac{17}{18} + 3 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{4} = 1 \frac{17}{18} + (3 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{4}) = 1 \frac{17}{18} + (\frac{4}{12} - \frac{3}{12}) = 1 \frac{17}{18} + \frac{1}{12}$ Приведем к общему знаменателю $36$: $1 \frac{17 \times 2}{36} + \frac{1 \times 3}{36} = 1 \frac{34}{36} + \frac{3}{36} = 1 \frac{37}{36} = 2 \frac{1}{36}$ 2) Выполним действие во вторых скобках: $5 \frac{5}{6} - 3 \frac{7}{12} = 5 \frac{10}{12} - 3 \frac{7}{12} = 2 \frac{3}{12} = 2 \frac{1}{4}$ 3) Выполним деление результатов: $2 \frac{1}{36} : 2 \frac{1}{4} = \frac{73}{36} : \frac{9}{4} = \frac{73}{36} \times \frac{4}{9} = \frac{73 \times 1}{9 \times 9} = \frac{73}{81}$ **Допущение:** В условии задания в конце первой строки стоит двоеточие, что означает деление первого выражения на второе. Однако, если пересчитать первый пункт внимательнее: $1 \frac{17}{18} + 3 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{4} = \frac{35}{18} + \frac{10}{3} - \frac{13}{4} = \frac{70 + 120 - 117}{36} = \frac{73}{36}$. Второй пункт: $5 \frac{5}{6} - 3 \frac{7}{12} = \frac{35}{6} - \frac{43}{12} = \frac{70 - 43}{12} = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$. Итоговое деление: $\frac{73}{36} : \frac{9}{4} = \frac{73}{36} \cdot \frac{4}{9} = \frac{73}{81}$. Если предположить, что в первой дроби опечатка и вместо $1 \frac{17}{18}$ должно быть $2 \frac{1}{6}$, то ответ был бы целым числом, но решаем строго по картинке. $1 \frac{17}{18} + 3 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{4} = \frac{35}{18} + \frac{1}{12} = \frac{70 + 3}{36} = \frac{73}{36}$ $\frac{73}{36} : \frac{27}{12} = \frac{73}{36} \times \frac{12}{27} = \frac{73}{3 \times 27} = \frac{73}{81}$