Какая из дробей 1/2, 2/6, 5/10 и 10/12 наибольшая; наименьшая? Есть ли среди них равные?

Question

Вопрос:

Какая из дробей 1/2, 2/6, 5/10 и 10/12 наибольшая; наименьшая? Есть ли среди них равные?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: наибольшая — $10/12$, наименьшая — $2/6$; равные дроби — $1/2$ и $5/10$. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю или сократим. 1. Сократим те дроби, которые возможно: $\bullet$ $2/6 = 1/3$ (разделили числитель и знаменатель на 2); $\bullet$ $5/10 = 1/2$ (разделили на 5); $\bullet$ $10/12 = 5/6$ (разделили на 2). 2. Теперь у нас есть ряд чисел: $1/2, 1/3, 1/2, 5/6$. $\bullet$ Видим, что $1/2 = 5/10$ — это **равные** дроби. 3. Приведём все дроби к общему знаменателю 6: $\bullet$ $1/2 = (1 \cdot 3)/(2 \cdot 3) = 3/6$ $\bullet$ $1/3 = (1 \cdot 2)/(3 \cdot 2) = 2/6$ $\bullet$ $5/6$ (уже со знаменателем 6) 4. Сравним числители полученных дробей: $3/6, 2/6, 3/6, 5/6$. $\bullet$ Число 5 — самое большое, значит $5/6$ ($10/12$) — **наибольшая** дробь. $\bullet$ Число 2 — самое маленькое, значит $2/6$ — **наименьшая** дробь.

Какая из дробей 1/2, 2/6, 5/10 и 10/12 наибольшая; наименьшая? Есть ли среди них равные?

Ответ ассистента

Другие решения