Вариант 1. 1. Сократите дробь: а) 35/42 б) 36/100 в) 112/320. 2. Сравните дроби. 3. Вычислите. 4. Посадили 56 семян, 7/8 взошли. 5. Учитель проверил 20 тетрадей (4/5). 6. Про количество машин в депо.

**Вариант 1** **1. Сократите дробь:** а) $\frac{35}{42} = \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6}$ б) $\frac{36}{100} = \frac{36 \div 4}{100 \div 4} = \frac{9}{25}$ в) $\frac{112}{320} = \frac{112 \div 16}{320 \div 16} = \frac{7}{20}$ **2. Сравните дроби:** а) $\frac{5}{11}$ и $\frac{3}{11}$ Ответ: $\frac{5}{11} > \frac{3}{11}$ (из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель больше). б) $\frac{8}{9}$ и $\frac{8}{11}$ Ответ: $\frac{8}{9} > \frac{8}{11}$ (из двух дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше). в) $\frac{21}{22}$ и 1 Ответ: $\frac{21}{22} < 1$ (правильная дробь всегда меньше 1). **3. Вычислите:** а) $\frac{4}{11} + \frac{5}{11} = \frac{4 + 5}{11} = \frac{9}{11}$ б) $\frac{17}{25} - \frac{9}{25} = \frac{17 - 9}{25} = \frac{8}{25}$ в) $1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$ г) $2 \frac{3}{17} + 1 \frac{5}{17} = 3 \frac{8}{17}$ **4. Посадили 56 семян, $\frac{7}{8}$ посаженных семян взошли. Сколько семян взошло?** Ответ: 49 Решение: $56 \cdot \frac{7}{8} = (56 \div 8) \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49$ (семян). **5. Учитель проверил 20 тетрадей. Это составило $\frac{4}{5}$ всех тетрадей. Сколько тетрадей осталось проверить учителю?** Ответ: 5 Решение: 1) $20 \div 4 \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25$ (тетрадей всего). 2) $25 - 20 = 5$ (тетрадей осталось). **6. Известно, что $\frac{7}{15}$ всех машин в депо и $\frac{2}{3}$ на выставку. Сколько машин в депо, если в депо меньше 40?** Допущение: В условии опечатка, вероятно, спрашивается общее количество машин, кратное знаменателям 15 и 3. Ответ: 30 Решение: Число машин должно делиться на 15 и на 3. Числа, кратные 15 и меньшие 40 — это 15 и 30. Оба делятся на 3. Обычно в таких задачах подразумевается наибольшее возможное значение или значение, дающее целые числа при расчете долей. Если в депо 30 машин: $\frac{7}{15}$ от 30 — это 14 машин, $\frac{2}{3}$ от 30 — это 20 машин. При 15 машинах: 7 и 10 машин (сумма 17 превышает общее количество 15, что невозможно). Значит, всего 30 машин.