Доска массой M = 11 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. На ее левом конце находится брусок массой m = 1,2 кг (см. рисунок). В брусок попадает, а далее прилипает к нему пластилиновый снаряд массой m0 = 250 г, скорость v0 = 9 м/с которого была направлена горизонтально вдоль доски. Брусок скользит по шероховатой доске и останавливается, не сваливаясь с нее. Найдите количество теплоты Q, которое выделится в этой системе в течение всего процесса. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Для решения задачи воспользуемся следующими законами: 1. **Закон сохранения импульса (ЗСИ):** Поскольку поверхность горизонтальная и гладкая, внешних сил в горизонтальном направлении на систему (снаряд + брусок + доска) нет. Следовательно, импульс системы остается неизменным в процессе движения. 2. **Закон сохранения энергии:** Механическая энергия системы не сохраняется из-за неупругого удара и трения. Выделившееся тепло $Q$ равно разности между начальной кинетической энергией системы и конечной. ### Решение: 1. Обозначим массы: $m_0 = 0,25$ кг, $m = 1,2$ кг, $M = 11$ кг. Скорость снаряда $v_0 = 9$ м/с. 2. Найдем скорость $V$ системы после того, как все части остановятся относительно друг друга: $m_0 v_0 = (m_0 + m + M) V$ $V = \frac{m_0 v_0}{m_0 + m + M} = \frac{0,25 \cdot 9}{0,25 + 1,2 + 11} = \frac{2,25}{12,45} \approx 0,1807$ м/с 3. Начальная энергия системы (энергия снаряда): $E_{нач} = \frac{m_0 v_0^2}{2} = \frac{0,25 \cdot 9^2}{2} = 10,125$ Дж 4. Конечная энергия системы: $E_{кон} = \frac{(m_0 + m + M) V^2}{2} = \frac{12,45 \cdot (2,25 / 12,45)^2}{2} = \frac{2,25^2}{2 \cdot 12,45} = \frac{5,0625}{24,9} \approx 0,2033$ Дж 5. Теплота: $Q = E_{нач} - E_{кон} = 10,125 - 0,2033 \approx 9,92$ Дж **Ответ:** Выделится около 9,92 Дж теплоты.