№3. Дано: Δ ABC, AB = BC, AD - биссектриса, ∠C = 50°. Найти: ∠ADC

Question

Вопрос:

№3. Дано: Δ ABC, AB = BC, AD - биссектриса, ∠C = 50°. Найти: ∠ADC

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 105^\circ** **Решение:** 1. Рассмотрим $\triangle ABC$. По условию $AB = BC$, значит, треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle A = \angle C = 50^\circ$. 2. Так как $AD$ — биссектриса угла $A$, она делит его пополам: $\angle DAC = \angle A : 2 = 50^\circ : 2 = 25^\circ$. 3. Рассмотрим $\triangle ADC$. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Найдем неизвестный угол $\angle ADC$: $\angle ADC = 180^\circ - (\angle DAC + \angle C) = 180^\circ - (25^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$.

№3. Дано: Δ ABC, AB = BC, AD - биссектриса, ∠C = 50°. Найти: ∠ADC

Ответ ассистента

Другие решения