Один из внешних углов треугольника равен 158°, а один из углов треугольника — 57°. Найдите остальные углы треугольника.

Question

Вопрос:

Один из внешних углов треугольника равен 158°, а один из углов треугольника — 57°. Найдите остальные углы треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 22°, 101°.** Решение: 1. Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме дают $180^{\circ}$. Найдём один из внутренних углов: $180^{\circ} - 158^{\circ} = 22^{\circ}$. 2. По условию один из углов равен $57^{\circ}$. Проверим, не является ли он тем самым углом, который мы нашли (нет, $22^{\circ} \neq 57^{\circ}$). Значит, нам известны уже два угла: $22^{\circ}$ и $57^{\circ}$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. Найдём третий угол: $180^{\circ} - (22^{\circ} + 57^{\circ}) = 180^{\circ} - 79^{\circ} = 101^{\circ}$. Таким образом, остальные углы треугольника равны $22^{\circ}$ и $101^{\circ}$.

Один из внешних углов треугольника равен 158°, а один из углов треугольника — 57°. Найдите остальные углы треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения