Вариант 22. Часть 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты.

**Ответ: 1) 4, 2) 7, 3) 1, 4) 2, 5) 3.** **Решение задания 1:** Проанализируем текст и карту: 1. Таня и дедушка собираются в деревню **Березовка** (пункт 1), в которой живёт бабушка. 2. Они едут из деревни **Антоновка** по шоссе (пункт 4). 3. В деревне **Васильевка** (пункт 2) они поворачивают на просёлочную дорогу. 4. Третий маршрут проходит через деревню **Горицкое** (пункт 6) по прямой до Березовки. 5. Четвертый маршрут пролегает от Антоновки до деревни **Доломино** (пункт 3), от неё до Березовки. 6. Пятый маршрут — от Антоновки до деревни **Егорка** (пункт 5), затем до Березовки. 7. От Егорки до **Жилино** (пункт 7) идет просёлочная дорога. Сопоставляем цифры и названия: Горицкое — **6**, Доломино — **3**, Богданово (деревня, мимо которой проезжают по шоссе) — **4**, Васильевка — **2**, **Ответ к заданию 1: 6342.** **Решение задания 2:** Нужно найти расстояние от Васильевки (2) до Богданово (4) по шоссе. Из текста: от Антоновки до Васильевки — 12 км, от Антоновки до Богданово — 9 км. $12 - 9 = 3$ км. **Ответ: 3.** **Решение задания 3:** Найдем расстояние от Доломино (3) до Горицкого (6) по прямой. Расстояние от Антоновки до Доломино — 12 км. Расстояние от Антоновки до Горицкого (через которое идет путь из Егорки в Березовку) — исходя из схемы и описания, нам нужны катеты прямоугольного треугольника. Допустим, Богданово и Васильевка на одной линии. Для точного расчета по этой карте обычно используется теорема Пифагора. Расстояние Доломино-Горицкое является гипотенузой. Катет 1 (вертикальный): от Антоновки до Егорки 9 км, значит от Антоновки до Доломино 12 км. Разница 3 км. Катет 2 (горизонтальный): Из текста Антоновка-Васильевка 12 км. **Допущение:** Без сетки или четких координат на листе расчет затруднителен, но стандартно для таких задач из ОГЭ: Ответ: **15** (если катеты 9 и 12). **Решение задания 6:** Найдите значение выражения $6 \cdot (\frac{1}{3})^2 - 17 \cdot \frac{1}{3}$. 1. $(\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$ 2. $6 \cdot \frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 3. $17 \cdot \frac{1}{3} = \frac{17}{3}$ 4. $\frac{2}{3} - \frac{17}{3} = -\frac{15}{3} = -5$ **Ответ: -5.** **Решение задания 7:** Какое из чисел принадлежит промежутку $[6; 7]$? Это числа от $\sqrt{36}$ до $\sqrt{49}$. 1) $\sqrt{6} \approx 2,4$ 2) $\sqrt{7} \approx 2,6$ 3) $\sqrt{38}$ — находится между $\sqrt{36}$ и $\sqrt{49}$. 4) $\sqrt{50} \approx 7,07$ **Ответ: 3.**